CHAUFFER la courge et l'eau au micro-ondes, dans un bol convenant à cet usage, à intensité ÉLEVÉE pendant 9 min ou jusqu'à ce que la courge soit tendre, en remuant après 5 min. Égoutter ; couvrir pour garder au chaud.
MÉLANGER la sauce barbecue, le sirop d'érable et le romarin ; réserver. Chauffer une poêle vaporisée d'enduit à cuisson à feu mi-vif. Mettre les côtelettes dans la poêle ; cuire de 2 à 3 min ou jusqu'à ce que le dessous des côtelettes soit doré. Tourner les côtelettes. Ajouter la moitié du mélange à base de sauce barbecue ; cuire de 7 à 8 min ou jusqu'à ce que les côtelettes soient entièrement cuites (temp. interne : 160 °F) et uniformément enrobées de glace, en les tournant de temps en temps.
AJOUTER le reste de la glace à la courge ; réduire en purée lisse et homogène. Garnir de fromage. Servir avec les côtelettes.