PRÉCHAUFFER le gril à feu moyen. Sauter à l'huile les oignons et les lanières de poivron dans une grande poêle à feu moyen pendant 5 min. ou jusqu'à ce que les légumes soient tendres. Réserver et garder au chaud.
GRILLER le poulet pendant 8 min.; le retourner et le badigeonner de sauce barbecue. Griller pendant 7 à 9 min. supplémentaires ou jusqu'à ce que le poulet soit entièrement cuit (170 °F), en le retournant de temps à autre et en le badigeonnant du reste de la sauce.
DÉPOSER le poulet dans les petits pains; répartir sur chacun le fromage, les oignons et les lanières de poivron.