CHAUFFER le four à 400 °F. Mettre le basilic, la vinaigrette et le fromage râpé dans le récipient du robot culinaire ou du mélangeur; couvrir. Réduire en purée presque lisse.
ENTRE-TEMPS, disposer les tranches de tomates en une seule épaisseur sur 2 plaques à pâtisserie. Cuire au four 15 min, en interchangeant les plaques après 7 min. Retirer du feu; réserver.
ÉTALER 2 c. à soupe de pesto dans le fond de la croûte de tarte. Étager la moitié des tomates dans la croûte. Parsemer de thym. Répéter les couches de tomates. Étaler les 3 c. à soupe de pesto qui restent; parsemer du fromage râpé et du thym qui reste. Cuire au four, 10 min. Servir chaud.